Ordning (gruppteori)

Inom gruppteorin används termen ordning för två närbesläktade begrepp:

1. Ordningen för en grupp G är antalet element i gruppen, alltså kardinaliteten för den underliggande mängden till gruppen.
2. Ordningen för ett element g i en grupp G är detsamma som ordningen för den cykliska delgrupp av G som genereras av g.

Om gruppen G är ändlig, g är ett element i G, och e är enhetselementet i G, så är ordningen för g detsamma som det minsta positiva heltalet n sådant att gⁿ = e. I detta fall delar ordningen för g alltid ordningen för G. Mer allmänt delar ordningen för en delgrupp ordningen för hela gruppen, som en följd av Lagranges sats.