Inom gruppteorin används termen
ordning för två närbesläktade begrepp:
- Ordningen för en grupp G är antalet element i gruppen, alltså kardinaliteten för den underliggande mängden till gruppen.
- Ordningen för ett element g i en grupp G är detsamma som ordningen för den cykliska delgrupp av G som genereras av g.
Om gruppen
G är ändlig,
g är ett element i
G, och
e är
enhetselementet i
G, så är ordningen för
g detsamma som det minsta
positiva heltalet n sådant att
gn =
e. I detta fall delar ordningen för
g alltid ordningen för
G. Mer allmänt delar ordningen för en delgrupp ordningen för hela gruppen, som en följd av
Lagranges sats.