Als Papst-Primat (der oder das; lat.primatus: Vorrang, Vorzug), Primat des Papstes oder Petrusprimat bezeichnet man den vom Papsttum der römisch-katholischen Kirche beanspruchten Vorrang als Führer des gesamten Christentums. Dieser Anspruch wurde seit dem 3. Jahrhundert auf die Überlieferung der römischen Gemeinde zurückgeführt, der ApostelSimon Petrus sei der erste Bischof von Rom gewesen und habe dort das Martyrium erlitten; daraus wurde über eine ununterbrochene Apostolische Sukzession die Autorität der römischen Cathedra abgeleitet. Die theoretische und praktische Ausformung des Primats geschah in einer jahrhundertelangen Entwicklung, die unter anderem Gegenstand der Kirchenspaltungen des Morgenländisches Schismas und der Reformation war. Katholischerseits kam diese Entwicklung mit dem Ersten Vatikanischen Konzil 1870 zum Abschluss, bei dem der Papstprimat als höchste Rechtsgewalt (Jurisdiktionsprimat) und höchste Lehrvollmacht (suprema quoque magisterii potestas; Unfehlbarkeit in Lehrentscheidungen ex cathedra) in der Kirche dogmatisch definiert wurde.