Pfad (Stochastik)

Als einen Pfad bezeichnet man in der Stochastik die Realisierungen eines stochastischen Prozesses. Deutet man die Indexmenge des Prozesses als Zeit und die Werte des Prozesses als räumliche Position, so "läuft" der Prozess mit zunehmender Zeit einen Pfad ab. Wichtig hierbei ist, dass es sich bei den Pfaden um Konkretisierungen bzw. Auswertungen des stochastischen Prozesses handelt. Dies lässt sich wie folgt vorstellen: Der stochastische Prozess hat ein gewisses Potential, bestimmte Zustände anzunehmen, ebenso wie ein Würfel ein Potential hat, eine gewisse Augenzahl zu zeigen. Ein Pfad eines Prozesses entspricht nun einer Konkretisierung dieses Potentials, am Beispiel des Würfels entspricht dies der Bestimmung einer Augenzahl durch das Werfen des Würfels.