In der
Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in
Polynomialzeit lösbar, wenn die benötigte Rechenzeit einer
deterministischen Rechenmaschine mit der Problemgröße nicht stärker als mit einer
Polynomfunktion wächst. Die besondere Bedeutung der Polynomialzeit besteht darin, dass man sie als eine Grenze zwischen
praktisch lösbaren und
praktisch nicht lösbaren Problemen betrachtet. Der Aufwand für Probleme, die nicht in Polynomialzeit lösbar sind, wächst im Allgemeinen so schnell, dass schon relativ geringe Problemgrößen mit verfügbaren Rechnern nicht in überschaubaren Zeiträumen gelöst werden können. Dieser Sachverhalt ist unabhängig vom technologischen Fortschritt, insoweit er die Geschwindigkeit deterministischer Rechner betrifft. Eine Sonderstellung nimmt der
Quantencomputer ein, da er bestimmte nichtdeterministische Operationen ermöglicht.