In der
linearen Algebra und in der
Funktionalanalysis wird ein
reeller oder
komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (
Skalarprodukt) definiert ist, als
Prähilbertraum (auch
prähilbertscher Raum) oder
Skalarproduktraum (auch
Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch
Innenproduktraum) bezeichnet. Man unterscheidet dabei zwischen
euklidischen (Vektor-)Räumen im reellen und
unitären (Vektor-)Räumen im komplexen Fall. Die endlichdimensionalen (
n-dimensionalen) euklidischen Vektorräume sind Modelle für den
n-dimensionalen
euklidischen Raum. Die Nomenklatur ist aber nicht einheitlich. Manche Autoren schließen beim unitären Vektorraum den reellen Fall (der ja als Einschränkung aufgefasst werden kann) mit ein, und manchmal ist es auch umgekehrt, das heißt auch die komplexen Vektorräume heißen euklidisch.