W roku 1770 (XVIII w.)
Edward Waring wysunął hipotezę, że każdą
liczbę naturalną można przedstawić jako sumę czterech kwadratów (np. 7 = 2²+ 1² + 1² + 1²). Ogólny zapis hipotezy:
Dla każdej liczby całkowitej n > 1,jest liczba k = k (n), że każda liczba całkowita dodatnia N może być zapisana jako:
z nieujemną liczbą całkowitą .