Projektiver Raum

Der projektive Raum ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Geometrie. Dieser Raum kann aufgefasst werden als die Menge aller Geraden durch den Ursprung eines Vektorraums . Ist der reelle zweidimensionale Vektorraum so nennt man ihn reelle projektive Gerade und im Falle heißt er reelle projektive Ebene. Analog definiert man projektive Geraden und projektive Ebenen über beliebigen Körpern als die Mengen der Ursprungsgeraden in einem zwei- bzw. dreidimensionalen Vektorraum über dem jeweiligen Körper. Projektive Ebenen können in der Inzidenzgeometrie auch axiomatisch charakterisiert werden, dabei erhält man auch projektive Ebenen, die nicht den Geraden in einem Vektorraum entsprechen.