Prsten (matematika)

U matematici, prsten je bilo koji neprazan skup R zajedno s dvije binarne operacije + (sabiranje elemenata prstena) i · (množenje elemenata prstena), tako da vrijedi:

1. (R, +) je abelova grupa, tj. ∀ a, b, c ∈ R vrijedi:

• asocijativnost sabiranja:

(a + b) + c = a + (b + c)

• neutralni element za sabiranje

(∃ 0)(0 ∈ R) takav da je a + 0 = 0 + a = a

• ∀ a∈R ∃ suprotni element -a∈R takav da je

a + (-a) = (-a) + a = 0

• komutativnost sabiranja

a + b = b + a