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Rang (mathématiques)
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Rang (mathématiques)
En
algèbre linéaire
,
le
rang d'une famille de
vecteurs
est la
dimension
du
sous-espace vectoriel
engendré par cette famille. Par exemple, pour une famille de vecteurs
linéairement indépendants
, son rang est le nombre de vecteurs ;
le
rang d'une
application linéaire
f
de
E
dans
F
est la dimension de son
image
, qui est un sous-espace vectoriel de
F
. Le
théorème du rang
relie la dimension de
E
, la dimension du noyau de
f
et le rang de
f
;
le
rang d'une
matrice
est le rang de
l'application linéaire qu'elle représente
ou encore le rang de la famille de ses vecteurs colonnes.
le
rang d'un
système d'équations linéaires
est le nombre d'équations que compte tout
système échelonné
équivalent. Il est égal au rang de la matrice des coefficients du système.
Pour la suite, voir Wikipédia.org…
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