Rechtssystem (Mathematik)

Als Rechtssystem bzw. rechtshändiges Koordinatensystem wird in der Mathematik und Physik ein System zweier Vektoren in der Ebene bzw. dreier Vektoren im Raum, z. B. und , bezeichnet, bei dem jeder dieser Vektoren aus seinem Vorgänger auf kürzestem Wege durch Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn, d. h. im mathematisch positiven Drehsinn, hervorgeht und seinerseits auf kürzestem Wege durch Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn in seinen Nachfolger überführt wird und z. B. bei einem Rechtssystem dreier Vektoren und ihr Spatprodukt  dadurch ebenfalls positiv wird. Über den Zusammenhang des Spatproduktes mit der Determinante gelangt man zu folgender Aussage: Ein Rechtssystem ist allgemein ein geordnetes Tupel von Spaltenvektoren der Dimension n (mit n=2 oder n=3), bei der die Determinante der Matrix mit den Spaltenvektoren positiv ist.