In de
complexe analyse, een deelgebied van de
wiskunde, is het
residu een
complex getal, dat gelijk is aan de
contourintegraal van een
meromorfe functie, die langs een pad een van haar
singulariteiten omsluit. Meer in het algemeen kunnen residuen worden berekend voor elke functie
- ,
die
holomorf is, behalve op de discrete punten {
ak}, zelfs als sommige daarvan een
essentiële singulariteit zijn. Residuen kunnen vrij gemakkelijk worden berekend, en staan, eenmaal bekend, de berekening van de algemene contourintegralen met behulp van de
residustelling toe.