Satz von Baire

Der Satz von Baire, auch als bairescher Kategoriensatz oder als Kategoriensatz bezeichnet, behandelt in der Topologie eine Raumeigenschaft, welche einer Vielzahl topologischer Räume zukommt, insbesondere den reellen Zahlen und den euklidischen Räumen. Diese Eigenschaft ist in verschiedenen angrenzenden Teilgebieten der Mathematik wie der deskriptiven Mengenlehre, der Maßtheorie und der Funktionalanalysis von erheblicher Bedeutung. Ein topologischer Raum, welcher die Voraussetzungen des Satzes von Baire erfüllt, also die Baire-Eigenschaft besitzt, wird auch Baire-Raum oder bairescher Raum genannt. Gewisse Sätze, dass für bestimmte Klassen von topologischen Räumen der Satz von Baire gilt, werden ebenfalls unter dem Satz von Baire subsumiert.