Schnittpunkt

Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt zweier Kurven in der Ebene oder im Raum. Der allgemeine Sprachgebrauch versteht unter Schnittpunkt jenen zweier Geraden, was jedoch im mathematischen Kurvenbegriff enthalten ist. Im Raum gibt es noch den Schnittpunkt einer Kurve mit einer Fläche. Im einfachsten Fall schneidet eine Gerade eine Ebene. Die Bestimmung eines Schnittpunktes ist in den beiden Fällen Gerade-Gerade und Gerade-Ebene einfach (s. unten). Im Allgemeinen führt die Bestimmung von Schnittpunkten auf nicht lineare Gleichungen, die man in der Praxis mit einem Newton-Verfahren löst. Schnittpunkte einer Gerade mit einem Kegelschnitt (Kreis, Hyperbel, Ellipse, Parabel) oder einer Quadrik (Kugel, Ellipsoid, Hyperboloid, ...) führen auf quadratische Gleichungen und sind auch noch relativ leicht lösbar. Für den Schnitt einer Gerade mit Ebene/Kugel/Zylinder/Kegel bietet die darstellende Geometrie Methoden, um Schnittpunkte zeichnerisch zu bestimmen .