Die
Singuläre Homologie ist eine Methode der
algebraischen Topologie, die einem beliebigen
topologischen Raum eine Folge
abelscher Gruppen zuordnet. Anschaulich gesprochen zählt sie die verschieden-dimensionalen Löcher eines Raumes. Gegenüber den ähnlich gearteten
Homotopiegruppen hat die singuläre Homologie den Vorteil, dass sie wesentlich einfacher zu berechnen ist und somit für viele Anwendungen die effektivste algebraische
Invariante darstellt. Definiert ist sie als die
Homologie zum
singulären Kettenkomplex.