Stetigkeit (Topologie)

In der Topologie bezeichnet man Funktionen oder Abbildungen als stetig, wenn diese bestimmte Morphismen zwischen topologischen Räumen sind, die die topologische Struktur in einem gewissen Sinne erhalten. Deshalb sind sie auch von besonderem Interesse. Die Definitionen von Stetigkeit in anderen Teilgebieten der Mathematik leiten sich aus der Definition in der Topologie ab. Die Stetigkeit ist grundlegend für den in der Topologie wichtigen Begriff des Homöomorphismus: Eine bijektive stetige Funktion ist genau dann homöomorph, wenn auch ihre Umkehrfunktion stetig ist.