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Tenseur métrique
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Tenseur métrique
En
géométrie
et plus particulièrement en
géométrie différentielle
, le
tenseur métrique
est un
tenseur
d'ordre 2 permettant de définir le produit scalaire de deux vecteurs en chaque point d'un espace, et qui est utilisé pour la mesure des
longueurs
et des
angles
. Il généralise le
théorème de Pythagore
. Dans un
système de coordonnées
donné, le tenseur métrique peut se représenter comme une
matrice
, généralement notée
. Dans ce qui suit, la
convention de sommation d'Einstein
est utilisée.
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