Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion ist die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist. Eine Funktion ordnet jedem ein eindeutig bestimmtes Element zu, das mit bezeichnet wird. Umgekehrt kann es sein, dass für ein kein mit existiert oder es kann mehr als ein mit geben. Eine Funktion , bei der für jedes genau ein mit existiert, wird bijektiv genannt. Für solche Funktionen kann man eine Funktion bilden, die jedem dieses eindeutig bestimmte mit zuordnet. Diese Funktion ist dann die Umkehrfunktion von . Eine Funktion, deren Umkehrfunktion existiert, wird auch als invertierbar bezeichnet.