Ein
Vektorraum oder
linearer Raum ist eine
algebraische Struktur, die in vielen
Teilgebieten der
Mathematik verwendet wird. Vektorräume bilden den zentralen Untersuchungsgegenstand der
linearen Algebra. Die Elemente eines Vektorraums heißen
Vektoren. Sie können addiert oder mit
Skalaren (Zahlen) multipliziert werden, das Ergebnis ist wieder ein Vektor desselben Vektorraums. Entstanden ist der Begriff, indem diese Eigenschaften ausgehend von
Vektoren des
euklidischen Raumes abstrahiert wurden, sodass sie dann auf abstraktere Objekte wie
Funktionen oder
Matrizen übertragbar sind.