Ein
Verband ist in der
Mathematik eine
Struktur, die sowohl als
Ordnungsstruktur als auch als
algebraische Struktur vollständig beschrieben werden kann. Als Ordnungsstruktur ist ein Verband dadurch gekennzeichnet, dass es zu je zwei Elementen
,
ein
Supremum gibt, d. h. ein eindeutig bestimmtes kleinstes Element, das größer oder gleich
und
ist, und umgekehrt ein
Infimum , ein größtes Element, das kleiner oder gleich
und
ist. Als algebraische Struktur ist ein Verband dadurch gekennzeichnet, dass es zwei
assoziative und
kommutative Operationen gibt, für die die
Absorptionsgesetze kennzeichnend sind: Für beliebige Elemente gilt
- und .