In der
Logik gilt eine Menge von
Aussagen als
konsistent oder
widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein
Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation. Da man mit inkonsistenten Aussagenmengen Beliebiges beweisen könnte, auch Unsinniges, ist die Widerspruchsfreiheit unerlässlich für brauchbare wissenschaftliche
Theorien, logische
Kalküle oder mathematische
Axiomensysteme.