Zeitkomplexität

Unter der Zeitkomplexität eines Problems wird in der Datenverarbeitung die Anzahl der Rechenschritte verstanden, die ein optimaler Algorithmus zur Lösung dieses Problems benötigt, in Abhängigkeit von der Länge der Eingabe. Dabei wird hier auch von der asymptotischen Laufzeit gesprochen und meint damit, in Anlehnung an eine Asymptote, das Zeitverhalten des Algorithmus für eine potenziell unendlich große Eingabemenge. Es interessiert also nicht der Zeitaufwand eines konkreten Programms auf einem bestimmten Computer, sondern viel mehr, wie der Zeitbedarf wächst, wenn mehr Daten zu verarbeiten sind, also z. B. ob sich der Aufwand für die doppelte Datenmenge verdoppelt oder quadriert (Skalierbarkeit). Die Laufzeit wird daher in Abhängigkeit von der Länge n der Eingabe angegeben und für immer größer werdende n asymptotisch unter Verwendung der Landau-Notation (Groß-O-Notation) abgeschätzt. Eine genauere Laufzeitabschätzung von Rekursionsgleichungen bietet auch das Mastertheorem oder die Substitutionsmethode.