En
mathématiques,
l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’
algèbre linéaire. Tout comme l’algèbre linéaire est bâtie sur le concept de
vecteur et développe la théorie des
espaces vectoriels, l’algèbre multilinéaire est bâtie sur le concept de
tenseur et développe la théorie des
espaces tensoriels. Dans les applications, de nombreux types de tenseurs surviennent. La théorie se veut exhaustive et comprend l'étude d'un certain nombre d'espaces et l'exposé de leurs relations.