Algebra liniară este ramura
matematicii care studiază
vectorii,
spaţiile vectoriale (numite şi
spaţii liniare),
transformările liniare şi sistemele de ecuaţii liniare. Spaţiile vectoriale sunt o temă centrală în matematica modernă; astfel, algebra liniară este utilizată pe scară largă atât în algebra abstractă cât şi în analiza funcţională. Algebra liniară are de asemenea o reprezentare concretă în
geometria analitică. Are aplicaţii numeroase în ştiinţele naturale şi ştiinţele sociale, întrucât sistemele şi fenomenele neliniare pot fi adesea aproximate printr-un model liniar.