attractor

In the mathematical field of dynamical systems, an attractor is a set of numerical values toward which a system tends to evolve, for a wide variety of starting conditions of the system. System values that get close enough to the attractor values remain close even if slightly disturbed.

Attraktor (lat.  „zu sich hin ziehen“) ist ein Begriff aus der Theorie dynamischer Systeme und beschreibt eine Untermenge eines Phasenraums (d. h. eine gewisse Anzahl von Zuständen), auf die sich ein dynamisches System im Laufe der Zeit zubewegt, und die unter der Dynamik dieses Systems nicht mehr verlassen wird. Das heißt, eine Menge von Variablen nähert sich im Laufe der Zeit (asymptotisch) einem bestimmten Wert, einer Kurve, oder komplexerem (also einer Region im n-dimensionalen Raum) und bleibt dann im weiteren Zeitverlauf in der Nähe dieses Attraktors. Ein Attraktor erscheint als klar erkennbare Struktur. Umgangssprachlich könnte man von einer Art "stabilen Zustand" eines Systems sprechen (wobei auch periodisch, also wellenartig wiederkehrende Zustände oder andere erkennbare Muster gemeint sein können), also ein Zustand, auf das sich ein System hinbewegt. Das Gegenteil eines Attraktors wird Repellor oder negativer Attraktor genannt. Anwendung finden die Begriffe in der Physik und der Biologie.

Een attractor of aantrekker is in de systeemtheorie iets waar een dynamisch systeem in de loop van de tijd naar toe evolueert en daar vervolgens blijft, ongeacht of er sprake is van enige verstoring van buitenaf. Het systeem legt zo een bepaald traject in de richting van de attractor af. Dit traject kan bijvoorbeeld de vorm hebben van een periodieke of (in het geval van een vreemde aantrekker) een chaotische functie.

Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble ou un espace vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de base de la théorie du chaos, au moins cinq types sont définis : ponctuel, quasi-périodique, périodique, étrange et spatial.

Atraktor – w analizie układów dynamicznych: zbiór w przestrzeni fazowej, do którego w miarę upływu czasu zmierzają trajektorie rozpoczynające się w różnych obszarach przestrzeni fazowej. Atraktorem może być punkt, zamknięta krzywa (cykl graniczny) lub fraktal (dziwny atraktor). Atraktor to jedno z podstawowych pojęć używanych w teorii chaosu.