cardinality

In mathematics, the cardinality of a set is a measure of the "number of elements of the set". For example, the set A = {2, 4, 6} contains 3 elements, and therefore A has a cardinality of 3. There are two approaches to cardinality – one which compares sets directly using bijections and injections, and another which uses cardinal numbers. The cardinality of a set is also called its size, when no confusion with other notions of size is possible.

In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling een maat voor het "aantal elementen in een verzameling". De verzameling A = {2, 4, 6} bevat bijvoorbeeld drie elementen, en daarom heeft de verzameling A een kardinaliteit van 3. Het gaat echter om een algemener begrip "aantal", aangezien kardinaliteiten ook zijn gedefinieerd voor oneindige verzamelingen. De kardinaliteit van een verzameling A wordt aangeduid met |A|, met een verticale streep aan elke kant; dit is dezelfde notatie als die voor absolute waarde. De betekenis is afhankelijk van de context. Soms wordt ook wel de notatie #A gebruikt.

Kardinalitet är ett mått på storleken av en mängd. Kardinaliteten för en mängd M är samma sak som antalet element i M. Detta skrivs ofta | M | eller  #M . Det finns både ändliga och oändliga kardinaliteter. Till varje kardinalitet hör ett kardinaltal. Kardinaltal är mått på mängders storlek, dvs deras kardinalitet. Kardinaltalen är i sig också mängder.

Mohutnost množiny (také kardinalita množiny) je pojmem teorie množin vyjadrující velikost, pocet prvku u konecných, ale i nekonecných množin. Znací se vetšinou .