En
mathématiques, un
chemin dans un
espace topologique X est une
application continue f de l'
intervalle unité I = [0,1] dans
X- f : I → X.
Le
point initial du chemin est
f(0) et le
point final est
f(1). On parle souvent de « chemin reliant
x à
y » où
x et
y sont les points initiaux et finaux du chemin. Il faut noter qu'un chemin n'est pas seulement un sous-ensemble de
X qui "ressemble" à une
courbe, mais comprend également un
paramétrage. Par exemple, les applications
f(
x) =
x et
g(
x) =
x2 représentent deux chemins différents de 0 à 1 sur la droite réelle
R.