complex number

A complex number is a number that can be expressed in the form a + bi, where a and b are real numbers and i is the imaginary unit, that satisfies the equation i² = -1. In this expression, a is the real part and b is the imaginary part of the complex number.

Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung lösbar wird. Dies gelingt durch Einführung einer neuen imaginären Zahl  mit der Eigenschaft . Diese Zahl wird als imaginäre Einheit bezeichnet. In der Elektrotechnik wird stattdessen der Buchstabe verwendet, um einer Verwechslung mit einer (durch oder bezeichneten) von der Zeit  abhängigen Stromstärke vorzubeugen.

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen. Zoals de reële getallen overeenkomen met punten op een rechte lijn, correspondeert elk complex getal met een punt uit een vlak. Een complex getal is zodoende een paar reële getallen a en b, dat gewoonlijk weergegeven wordt als a + bi. Hierin is i (soms wordt ook j gebruikt) een bijzonder complex getal, de imaginaire eenheid, met als eigenschap ². Met complexe getallen in de vorm a + bi kan gewoon gerekend worden, met de extra rekenregel dat overal ² vervangen wordt door –1.

En mathématiques, les nombres complexes forment une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire (noté généralement ) tel que = –1.