En
géométrie différentielle, la notion de
contact approfondit l'étude de la
tangence, en déterminant des cas particuliers pour lesquels deux courbes s'épousent plus fortement au voisinage du point de contact. On définit ainsi une échelle d'ordres de contact de plus en plus forts et de plus en plus rares. La tangence est un contact d'ordre au moins 1 ; quand le contact est d'ordre au moins 2, on parle de courbes osculatrices, puis surosculatrices pour un contact d'ordre encore supérieur. Les ordres de contact successifs, dans un cadre bien défini, correspondent à des ordres successifs de
développement limité.