A
distribuição de Maxwell-Boltzmann é uma
distribuição de probabilidade com aplicações em
física e
química. O uso mais comum dá-se no campo da
mecânica estatística. A
temperatura de qualquer
sistema físico é o resultado do
movimento das
moléculas e
átomos que compõem o sistema. Essas pequenas partes da matéria possuem um intervalo de diferentes velocidades, e a rapidez de cada partícula varia constantemente devido a colisões com outras. No entanto, para uma fração de um número grande de partículas, dentro de um determinado intervalo de velocidades, as taxas de variação do deslocamento são quase constantes. Tal distribuição, relativa às velocidades, especifica esta fração, para cada intervalo de rapidezes, como função da temperatura do sistema, levando os nomes de
James Clerk Maxwell e
Ludwig Boltzmann.
A distribuição das velocidades pode ser dada a partir da formula , onde a temperatura é a variável que determina a mudança para uma certa substância e k é a
constante de Boltzmann (definida pela razão entre a
constante dos gases perfeitos e a
constante de Avogadro que resulta em ). Assim, a velocidade média das moléculas a uma certa temperatura é dada por , a velocidade mais provável de ser encontrada é dada por e a velocidade quadrática média é dada por . Dessa forma, é possível esboçar um gráfico semelhante ao da imagem ao lado, no qual fica mais fácil de visualizar a distribuição.