En
matemáticas una
ecuación en derivadas parciales (a veces abreviado como
EDP) es aquella
ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas. Tienen que existir funciones de por lo menos dos variables. O bien una ecuación que involucre una
función matemática de varias
variables independientes y las
derivadas parciales de respecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del
sonido o del
calor, la
electrostática, la
electrodinámica, la
dinámica de fluidos, la
elasticidad, la
mecánica cuántica y muchos otros. Se las conoce también como
ecuaciones diferenciales parciales. Participaron, al inicio, en su estudio los franceses D'alambert, Fourier, matemáticos de la época napoleónica.