eigenwaarde (wiskunde)

In de lineaire algebra en toepassingen daarvan spelen lineaire afbeeldingen (ook lineaire operatoren genoemd) een belangrijke rol. Een speciaal geval vormen de lineaire transformaties. Dit zijn de lineaire afbeeldingen van een vectorruimte op zichzelf. Er kunnen dan rechte lijnen door de oorsprong zijn die op zichzelf afgebeeld worden. De afbeelding komt, voor punten op deze speciale lijnen, neer op een eenvoudige vermenigvuldiging met een karakteristiek getal; de eigenwaarde. Het is praktisch zo'n punt te beschrijven met een vector, een zogenaamde eigenvector van de afbeelding. In toepassingen in de natuurwetenschappen heet de eigenvector, die bij een eigenwaarde hoort, ook wel eigentoestand daar het een bijzondere toestand van het beschreven systeem betreft.