espace de Calabi-Yau

En mathématiques, une variété de Calabi-Yau, ou espace de Calabi-Yau (souvent abrégé simplement en Calabi-Yau) est un type particulier de variété intervenant en géométrie algébrique. On les rencontre également en physique théorique, et notamment dans la théorie des supercordes, où elles jouent le rôle d'espace de compactification. C'est dans le cadre de l'étude de ces variétés qu'a eu lieu l'une des plus importantes collaborations entre physiciens et mathématiciens ; celle-ci a abouti à la découverte de la symétrie miroir, qui établit une relation non triviale entre deux variétés de Calabi-Yau dont les topologies peuvent être différentes. La définition précise de ces variétés est très technique. Elle sera exposée plus bas.