En
matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una
serie de potencias convergente. Una función analítica es
suave si tiene infinitas derivadas. La noción de función analítica puede definirse para funciones
reales o
complejas, aunque ambos conjuntos tienen propiedades distintas. Las funciones
complejas derivables en un
abierto siempre son analíticas, y se denominan
funciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable no es necesariamente analítica.