funkcja

Funkcja f (łac. function-, functio, „wykonanie”, od fungi, „wykonać, wypełnić, zwolnić”; być może spokr. z sanskr. bhuṅkte, „używa, cieszy się”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół:

.

Zbiór nazywa się dziedziną, a zbiór – przeciwdziedziną funkcji Zbiór wszystkich funkcji ze zbioru X do zbioru Y oznacza się często . Ponadto:

• dziedzinę czasami nazywa się zbiorem argumentów funkcji f,
• przeciwdziedzinę nazywa się czasem zbiorem wartości funkcji,
• każdy element x zbioru X nazywa się argumentem funkcji,
• każdy element y = f(x) nazywa się wartością funkcji,
• mówi się także, że f jest przekształceniem lub odwzorowaniem zbioru X w zbiór Y,
• zbiór jest obrazem podzbioru A zbioru X w przekształceniu f,
• dla każdego elementu przeciwobrazem elementu b (dokładniej pełnym przeciwobrazem) nazywamy zbiór ; jeśli , to .
• przeciwobrazem podzbioru nazywamy zbiór ; jeżeli , to