funkcja mierzalna

Funkcja mierzalna – w matematyce, a dokładniej w teorii miary, funkcje zachowujące strukturę przestrzeni mierzalnych; jako takie stanowią one naturalny kontekst dla teorii całkowania (w szczególności całki Lebesgue'a). Dokładniej, funkcja między przestrzeniami mierzalnymi jest mierzalna, jeżeli przeciwobraz dowolnego zbioru mierzalnego jest mierzalny. Z punktu widzenia teorii kategorii funkcje mierzalne są morfizmami przestrzeni mierzalnych; jest to pojęcie analogiczne np. do funkcji ciągłych między przestrzeniami topologicznymi, czy homomorfizmów struktur algebraicznych.