gesloten verzameling

In de topologie is een gesloten verzameling in een topologische ruimte X een deelverzameling van X waarvan het complement een open verzameling van X is. Het is niet zo dat een verzameling of open, of gesloten is. Er zijn verzamelingen die noch open, noch gesloten zijn, en er zijn verzamelingen die zowel open als gesloten zijn. Ook kan een verzameling in de ene topologie gesloten zijn en in een andere topologie open. Door aan een verzameling al zijn ophopingspunten toe te voegen, ontstaat een gesloten verzameling, de afsluiting van de verzameling. Dat is de kleinste gesloten verzameling waarin de verzameling vervat is.