Grupa abelowa wolna –
grupa abelowa będąca zarazem
algebrą wolną. Grupa abelowa jest wolna wtedy i tylko wtedy, gdy ma podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako
kombinacja liniowa o współczynnikach
całkowitych elementów tego zbioru. Podobnie jak w przypadku
przestrzeni liniowych, zbiór taki nazywany jest bazą. Z punktu widzenia
teorii modułów, grupy abelowe wolne są modułami wolnymi nad pierścieniem liczb całkowitych.