Eine (rein)
imaginäre Zahl (auch
Imaginärzahl, eingebildete Zahl, unmögliche Zahl, lat.
numerus imaginarius) ist eine
komplexe Zahl, deren Quadrat eine nicht-positive
reelle Zahl ist. Äquivalent dazu kann man die imaginären Zahlen als diejenigen
komplexen Zahlen definieren, deren
Realteil null ist. Die Bezeichnung „imaginär“ wurde zuerst 1637 von
René Descartes benutzt, allerdings für nicht reelle
Lösungen von
algebraischen Gleichungen. Nach seiner Ansicht gibt es keine Größe, die dem entspricht, man könne sie sich dann bloß einbilden (frz.
seulement imaginaires). Die
imaginäre Einheit erlaubt die Erweiterung des
Körpers der reellen Zahlen zum Körper der komplexen Zahlen.