kokonaisluku

Kokonaislukujen joukko voidaan määritellä {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}. Jos lähdetään luonnollisista luvuista, huomataan etteivät kaikki vähennyslaskut (esimerkiksi 2-5) ole mahdollisia luonnollisten lukujen joukon N puitteissa, vaikka yhteenlaskut aina ovat. Kokonaisluvut voidaan täsmällisesti määritellä luonnollisten lukujen erotuksiksi. Näin saaduista objekteista useat voidaan samaistaa; esimerkiksi 0-3 = 2-5. Samaistusehto on esitettävissä pelkän yhteenlaskun avulla: a-b = c-d siinä ja vain siinä tapauksessa että a+d = b+c (vrt. ristiin kertominen).