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kommutative Gruppe
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Abelsche Gruppe
Eine
abelsche Gruppe
(nach dem norwegischen Mathematiker
Niels Henrik Abel
) oder
kommutative Gruppe
ist in der
Gruppentheorie
eine
Gruppe
, für die das
Kommutativgesetz
gilt. Eine Gruppe ist eine
Menge
mit einer
zweistelligen inneren Verknüpfung
, für die bestimmte Bedingungen gelten: das
Assoziativgesetz
, die Existenz eines
neutralen Elements
und die Existenz von
inversen Elementen
. Bei abelschen Gruppen gilt zusätzlich das Kommutativgesetz, das heißt, man kann die Operanden vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis der Verknüpfung ändert.
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