logarithm

U matematici, logaritam datog broja za datu bazu je stepen na koji treba podici bazu da bi dobili dati broj. Na primjer, logaritam od 1000 za bazu 10 je 3, jer je 10 na 3 (deset na trecu) 1000. Generalno, za broj x, bazu b i stepen n se racuna:

 Inverzna funkcija eksponencijalne funkcije naziva se logaritamska funkcija.

Ang logaritmo (Ingles: logarithm) ng isang bilang ay ang eksponente kung saan ang isang nakapirmeng bilang, ang base ay kailangan itaas upang magresulta sa bilang na ito. Halimbawa, ang logaritmo ng 1000 sa base na 10 ay 3 dahil ang 1000 ay 10 na itinaas sa kapangyarihan(power) na 3: Sa pangkalahatan, kung ang x = b^y, ang y ang logaritmo ng x sa base na  b, at isinusulat na log_b(x), kaya ang log₁₀(1000) = 3.

Logaritmas – atvirkštine pagrindo kelimo laipsniu funkcija. Skaiciaus x pagrindu b logaritmas yra skaicius n, toks, jog x = bⁿ. Dažniausiai logaritmas užrašomas taip:

Pavyzdžiui,

nes

Dešimtainis logaritmas – skaiciaus logaritmas, turintis pagrinda 10, del to vietoje log žymimas lg. Užrašomas taip:

Pavyzdžiui,

nes

Naturinis logaritmas – skaiciaus logaritmas pagrindu e. Skaicius e vadinamas naturinio logaritmo pagrindu ir yra lygus 2,71828…. Taip pat skaicius e yra priskiriamas realiesiems skaiciams – apie juos skaitykite cia: Realieji skaiciai. Šis logaritmas vietoje log žymimas ln, t. y.,:

Pavyzdžiui,

---

Logaritmus atrado ir tyre ju savybes škotu matematikas Džonas Neperis 1614 m.