loi de probabilité

[Image:3 répartitions.png|thumb|upright=1.5|alt=trois fonctions de répartition de lois de probabilité|Représentation de trois fonctions de répartition de lois de probabilité :

• en rouge, celle d'une loi absolument continue, la loi normale centrée réduite ;
• en bleu, celle d'une loi discrète, la loi de Poisson de paramètre 2 ;
• en noir, celle d'une loi mixte, combinaison linéaire d'une mesure de Dirac en -2, d'une mesure de Dirac en -1 et d'une loi de Cauchy de paramètres -2 et 1.

]] En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou au plus dénombrable. Certaines questions ont cependant fait apparaître des lois à support infini non dénombrable ; par exemple, lorsque le nombre de tirages de pile ou face effectués tend vers l'infini, la répartition du nombre de piles obtenus s'approche d'une loi normale.