In
matematica, più precisamente in
algebra lineare, una
trasformazione lineare, detta anche
applicazione lineare o
mappa lineare, è una
funzione lineare tra due
spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare. In altre parole, una trasformazione lineare preserva le
combinazioni lineari. Nel linguaggio dell'
algebra astratta, una trasformazione lineare è un
omomorfismo di spazi vettoriali, in quanto conserva le operazioni che caratterizzano gli spazi vettoriali.