postulate

An axiom or postulate as defined in classic philosophy, is a statement (in mathematics often shown in symbolic form) that is so evident or well-established, that it is accepted without controversy or question. Thus, the axiom can be used as the premise or starting point for further reasoning or arguments, usually in logic or in mathematics The word comes from the Greek axíoma 'that which is thought worthy or fit' or 'that which commends itself as evident.'

An axiom is a proposition in mathematics and epistemology that is taken to be self-evident.

Ein Axiom ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems nicht begründet oder deduktiv abgeleitet wird.

Axiom ist ein freies Computeralgebrasystem. Es besteht aus einer interaktiven Umgebung (dem Interpreter), einem Compiler und einer Programmbibliothek. Letztere implementiert eine mathematisch korrekte Hierarchie von Typen.

Als Postulat (von ‚Gefordertes, Erbetenes, vor Gericht beanspruchtes oder Behauptetes‘) wird ein Grundsatz für eine Diskussion, eine Theorie oder ein formales System bezeichnet, der keine neuen Terme einführt, aber nicht aus den gegebenen Definitionen  abgeleitet werden kann. Ein Postulat gilt als Axiom, wenn sich aus ihm andere Theoreme des Systems oder der Alltagserfahrung herleiten lassen, deren Geltung bereits bekannt ist oder beschlossen wurde. Die Gültigkeit eines Postulats kann auf der Ebene der Metatheorie angegriffen, bestritten und widerlegt werden, z. B. wenn an seiner Stelle ein anderer Satz gefunden wird, der mindestens die gleiche Begründungskraft hat.

Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en logica sinds Euclides en Aristoteles een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering. Een axioma dient zelf als grondslag voor het bewijs van andere stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie. Bij het opstellen van een theorie moet men met een aantal beperkingen rekening houden:

• axioma's mogen niet met elkaar in tegenspraak zijn
• axioma's mogen niet uit andere axioma's afgeleid kunnen worden

Un axiome (du grec ancien /axioma, « considéré comme digne, convenable, évident en soi » — lui-même dérivé de (axios), « digne ») désigne une proposition indémontrable utilisée comme fondement d'un raisonnement.

Axiome est un groupe belge de musique électronique et bruitiste formé en 1991 et produit par le label allemand Ant-Zen.