resolvent

In mathematics, resolvent meaning "that which resolves" may refer to:

• Resolvent formalism in operator theory
• Resolvent set in operator theory, the set of points where an operator is "well-behaved"
• Feller process#Resolvent in probability theory
• Resolvent (Galois theory) of an equation for a permutation group, in particular:
  • Resolvent quadratic of a cubic equation
  • Resolvent cubic of a quartic equation

Die Resolution ist ein Verfahren der formalen Logik, um eine logische Formel auf Gültigkeit zu testen.

In Mathematik und  Theoretischer Physik ist die Resolvente (manchmal auch Greenscher Operator genannt) die Inverse eines mit einer komplexen Zahl z verschobenen linearen Operators oder einer Matrix. Die Menge der Werte z, für die diese Inverse wohldefiniert ist, ist die Resolventenmenge des Operators; das Komplement dieser Menge ist sein Spektrum. Anwendungen betreffen alle Aspekte der Operatortheorie in der Funktionalanalysis, insbesondere die Störungsrechnung.

In de wiskundige logica en bij automatisch stellingbewijzen is resolutie een afleidingsregel die gebruikt wordt voor bewijzen uit het ongerijmde van zinnen in de propositie- en predicatenlogica. Resolutie is een geldige regel voor het afleiden van een nieuwe clausule (Engels: clause, een disjunctie van literalen) uit twee clausules die complementaire literalen bevatten. De resolutieregel produceert een nieuwe clausule met alle literalen in beide clausules behalve de complementaire literalen. De geproduceerde clausule wordt een resolvent genoemd.

Резольвента (от — здесь: решать) используется в математике в различных значениях. Объединяет их все основное свойство резольвенты: решение резольвенты уравнения позволяет решить и само уравнение (или оператор).

1. Резольвента алгебраического уравнения
2. Резольвента интегрального уравнения
3. Резольвента линейного оператора
4. Резольвента (гомологическая алгебра)