samenhang

Wanneer een topologische ruimte is, en als er geen twee open, niet lege, deelverzamelingen A,B zijn, waarvoor geldt dat en , dan heet X samenhangend. In deze definitie mag "open" ook vervangen worden door "gesloten". Een andere equivalente definitie luidt: X is samenhangend als X en de lege verzameling de enige clopen (zowel open als gesloten) deelverzamelingen zijn. Om te bepalen of een deelverzameling van X open is, beperken we ons tot de deelruimtetopologie.