singulär punkt

Singulär punkt, eller singularitet, är ett begrepp inom komplex analys. En singulär punkt är en punkt där en för övrigt analytisk funktion ej är definierad. Man skiljer på tre olika sorters singulariteter (Låt vara analytisk i en omgivning av , undantaget ):

• Hävbar singularitet: Det existerar ett gränsvärde för . säges vara en hävbar singularitet till f om kan omdefinieras i och på så vis ge en funktion analytisk i en omgivning av (medtaget ). .
• Pol: En punkt säges vara en pol till om .
• Väsentlig singularitet: En punkt säges vara en väsentlig singularitet till om ej är definierad och varken är en hävbar singularitet eller en pol.