En
mathématiques et en
physique, une
surface minimale est une
surface minimisant son
aire tout en réalisant une contrainte : un ensemble de points, ou le bord de la surface, est d'avance déterminé. Si un cerceau est retiré d'une bassine d'eau savonneuse, un disque de liquide reste fixé. Un souffle dessus déforme légèrement le disque en une
calotte sphérique. Si l'étude fait appel à la
mécanique des fluides, le traitement mathématique utilise le langage des surfaces minimales. Usuellement, une définition oblige de préciser le contexte : quel est l'espace ambiant ? quel sens donner à la notion d'aire ? à la minimisation ?