Synthetische Geometrie ist der Zweig der
Geometrie, der von geometrischen Axiomen und
Theoremen ausgeht und häufig
synthetische Betrachtungen bzw. Konstruktionsmethoden benutzt – im Unterschied zur
analytischen Geometrie, in der algebraische Strukturen wie
Körper und
Vektorräume bereits zur
Definition von geometrischen Strukturen verwendet werden.