La
théorie des files d'attente est une
théorie mathématique relevant du domaine des
probabilités, qui étudie les solutions optimales de gestion des
files d’attente, ou queues. Une queue est nécessaire et se créera d'elle-même si ce n'est pas anticipé, dans tous les cas où l'offre est inférieure à la demande, même temporairement. Elle peut s’appliquer à différentes situations :
gestion des avions au décollage ou à l’atterrissage, attente des clients et des administrés aux guichets, ou bien encore stockage des programmes informatiques avant leur traitement. Ce domaine de recherches, né en
1917, des travaux de l’ingénieur danois
Erlang sur la gestion des réseaux
téléphoniques de Copenhague entre 1909 et 1920, étudie notamment les systèmes d’arrivée dans une queue, les différentes priorités de chaque nouvel arrivant, ainsi que la modélisation statistique des temps d’exécution. C'est grâce aux apports des mathématiciens
Khintchine, Palm,
Kendall, Pollaczek et
Kolmogorov que la théorie s'est vraiment développée.